Problema matemático indecifrável
Peruano resolve problema matemático indecifrável havia 271 anos
Pesquisador comprovou a conjectura fraca de Goldbach, considerada um dos problemas matemáticos mais difíceis da história
O matemático peruano Harald Andrés Helfgott conseguiu demonstrar a conjectura fraca de Goldbach, um problema da teoria dos números que ninguém havia conseguido resolver desde que foi proposta, em 1742. O responsável pela façanha tem 35 anos e vive em Paris, onde trabalha para o Centro Nacional para a Pesquisa Científica (CNRS, na sigla em francês). A conjectura afirma que "todo número ímpar maior que 5 pode ser expresso como soma de três números primos".
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O problema, proposto por Christian Goldbach há 271 anos, se converteu em dor de cabeça para os melhores matemáticos dos últimos três séculos. Desde 1923, com o esforço de nomes como G. H. Hardy e John Edensor Littlewood, foram obtidos avanços importantes para a comprovação da conjectura, porém ela ainda não havia sido demonstrada de maneira incondicional. Em 1937, o teorema de Vinogradov mostrou que qualquer número ímpar suficientemente grande pode ser representado como a soma de três números primos. A definição de "suficientemente grande", porém, ficou pendente.
Helfgott publicou, em 2012 e neste ano, dois trabalhos acadêmicos reivindicando a melhoria das estimações dos arcos maiores e menores - o suficiente para demonstrar definitivamente a conjectura fraca de Goldbach. O estudo pode ser consultado, em inglês, neste link.
No entanto, essa pesquisa dificilmente contribuirá para a comprovação da conjectura "forte" de Goldbach - um dos problemas mais antigos não resolvidos da matemática e considerada por muitos o problema mais difícil da história dessa ciência. De acordo com o próprio Helfgott, a conjetura de Goldbach "pode não ser resolvida nas nossas vidas". A versão forte postula que todo número par maior que 2 pode ser expressado pela soma de dois primos.
O matemático peruano estudou nas prestigiadas universidades americanas de Princeton e Yale e recebeu diversos prêmios por suas contribuições à matemática.
Dupla resolve um dos grandes problemas matemáticos do mundoublicado em29/1/13
Os matemáticos Carl Cowen, americano, e Eva Gallardo, espanhola, anunciaram esta sexta-feira ter resolvido a teoria dos "subespaços invariantes em espaços de Hilbert", um dos grandes problemas matemáticos do século XX que muitos antes deles tentaram comprovar sem sucesso.
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Formulado nos anos 1930 pelo húngaro-americano John von Neumann e baseado na teoria do matemático alemão David Hilbert (1862-1943), o problema dizia que todo operador em um espaço de dimensão infinita possui um subespaço próprio que não varia.
No entanto, até agora ninguém tinha conseguido demonstrar a correção do enunciado, por isso a descoberta de Cowen e Gallardo representa um "marco histórico", considerou o presidente da Sociedade Matemática Espanhola, Antonio Campillo, na apresentação da descoberta, que coincidiu com o congresso desta instituição em Santiago de Compostela (noroeste da Espanha).
Cowen, da Universidade de West Lafayette (EUA), admitiu que se trata de um conceito difícil de entender porque vai além das três dimensões do nosso mundo.
Para tentar explicá-lo, usou uma bola de basquete: "se você gira uma bola, ela sempre gira sobre um eixo", demonstrou. Então, "podemos imaginar, talvez não com muita clareza, uma bola de dimensão infinita e um espaço de dimensões infinitas" e provar que assim também pode girar, explicou.
Para solucionar o problema, que exigiu três anos de trabalho, os dois cientistas optaram por abordá-lo a partir da teoria das funções de variável complexa, explicou Gallardo, da Universidade Complutense de Madri.
Segundo ela, "é uma perspectiva diferente da habitual que talvez nos tenha dado a chave".
O impacto da descoberta "será imediata e de enorme transcendência" para a comunidade matemática mundial, afirmou Campillo, tanto por sua contribuição para a ciência básica, quanto por suas possíveis aplicações práticas.
Apresentada em uma curta solução de menos de 20 páginas, a fórmula de Cowen e Gallardo foi analisada por três especialistas que não encontraram erros, ao contrário do ocorrido no passado com os trabalhos de outros matemáticos, asseguraram seus autores.
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